Reducción de una singularidad a una singularidad con 1-jet no nulo por blowing-ups direccionales sucesivos
DOI:
https://doi.org/10.22199/S07160917.1987.0013.00004Keywords:
Blowing-ups, SingularidadesAbstract
En este trabajo, se presentan las nociones de Blowing-ups direccionales sucesivos y de sucesión maximal de Blowing-ups de un campo de vectores X, en una dirección D, introducida s en [Bo].
En primer lugar, se muestra que si la sucesión de Blowing-ups es finita entonces existe cono K, de contacto finito, en torno de la dirección D, tal que las Órbitas entran en K y abandonan K después de un tiempo finito; y si esta sucesión de Blowing-ups es infinita, entonces D es formalmente invariante bajo X.
Finalmente, se muestra que si X tiene grado de degeneración finito y que si D es formalmente invariante después de un número finito de Blowing-ups en la dirección D, se obtiene un campo de vectores con 1-jet no nulo.
References
[Du] DUMORTIER, Freddy: Singularities of Vector Fields. Monografías de Matemáticas. IMPA, RJ. 1978.
[Ta] TAKENS, Floris: Singularities of Vector Fields. Publ. Math. IHES 43 (1974).
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