Aproximación parabólica de curvas en el método de elementos finitos.

Pedro Huerta M., Héctor Rojo J., Jorge Rojo J., Fernando Zamorano G.

Resumen


La aplicación del método de elementos finitos a problemas para los cuales se requiere una solución sobre un dominio bidimensional con una frontera que es totalmente o parcialmente curva, envuelve el uso de algunos elementos con lados curvos. El lado curvo puede ser aproximado por arcos parabólicos que pasan por los puntos extremos de cada segmento de curva. Los parámetros libres restantes de la parábola pueden ser usados para optimizar el ajuste, exigiendo determinadas condiciones propias del método de los elementos finitos. Para obtener una “medida" del ajuste se introduce una medida geométrica de la discrepancia entre la curva dada y una parábola que conduce a un problema de optimización en dos variables.


Palabras clave


Parábola; Curvas; Elementos finitos

Texto completo:

PDF

Referencias


BAART, M.L. Curved Finite Elements and Curve Approximation. Technical report. National Research Institute for Mathematical Sciences, Pretoria, 1985.

GOLU8, G.H. and PEREYRA, V. The differentiation of pseudo- inverses and non linear least squares problems whose variables separate. SIAM J. Numer. Anal. 10, 413-432 (1973).

McLEOD, R.J.Y. On the stability of two-dimensional interpolation and high order bases for curved finite elements. Comp. & Maths. with Appls. 5, 249-265 (l979).

___. Some applications of geometry in numerical analysis. In: Proceedings of the 9th. Conference on Numerical Analysis, Dundee, 1981. Springer Verlag, Berlín, Heidelberg, New York, 1982.

MITCHELL, A.R. and WAIT, R. The finite element method in partial differential equations. J. Wiley and Sons. London, New York, Sydney, Toronto, 1977.

ROJO, H.J. Basis functions in curved finite elements. Doctoral dissertation, New Mexico State University, 1985.




DOI: http://dx.doi.org/10.22199/S07160917.1990.0016.00003

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.