Análisis convexo y dualidad en optimización

Raúl Aguila F., Fernando Paredes C.

Resumen


La noción de convexidad es bastante clásica. Aparentemente la primera noción (17 .. ) de conjunto convexo se encuentra en la definición de equilibrio de un cuerpo sobre un plano horizontal: "Un cuerpo se encuentra en equilibrio sobre un plano horizontal, si la vertical que pasa por el centro de gravedad de dicho cuerpo penetra la envoltura convexa de sus puntos de apoyo". Esta definición ha sido recordada por J.J.Moreau [6], quien ha sido la persona que más ha contribuido al desarrollo de la teoría de las funciones convexas definidas en espacios vectoriales topológicos [7]. Es importante señalar también el texto de R.T. Rockafellar [8], en el cual desarrollo el análisis convexo en los espacios de dimensión finita.

Palabras clave


funciones convexas

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Referencias


CLARKE, F.H. "Necessary conditions for nonsmooth problems in optimal Control and teh calculus of variations", Ph. D. Thesis , Department of Mathematics, University of Washington, Seattle, 1973.

CLARKE, F.H. "Generalized Gradients and Applications", American Math. Soc., Vol. 205, 1975.

CLARKE, F.H. "Optimization and Nonsmooth Analysis", J. Wiley, 1973.

GILES, J.R. "Convex analysis with application in differentiation of convex functions", Pitman Adv. Publ. Program., 1982.

HIRIART-URRUTY, J.B. "Miscellanies on Nonsmooth Analysis and Optimization", Charla en Sopron (Hungría), 1984.

MOREAU, J.J. "La convexité en statique", Lectures Notes in Economics and Mathematical Systems, 102, 1974.

MOREAU, J.J. "Fonctionnelles Convexes", séminaire sur les Equations aux Dérivées Partielles, College de France, París, 1966-67.

ROCKAFELLAR, R.T. "Convex Analysis", Princeton Univ. Press, 1972.

ROCKAFELLAR, R.T. "The Theory of Subgradients and its Applications to Problems of Optimization", Haldermann Verlag, 1981.




DOI: http://dx.doi.org/10.22199/S07160917.1985.0010.00005

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