Introducción a las funciones Spline

  • Florencio Utreras Díaz Universidad de Chile.
Palabras clave: Curvas, Lagrange

Resumen

Uno de los problemas más antiguos a que se ha enfrentado la matemática aplicada es el de obtener una curva suave a partir del conocimiento de algunos de sus puntos.Este problema tiene una gran diversidad de soluciones que dividiremos en dos categorías: Métodos de Aproximación y Métodos de Interpolación. Los primeros consisten en buscar una curva suave que se aproxime a los datos, pero que no necesariamente pase a través de ellos. Los segundos, de los cuales estudiaremos uno de los más importantes, buscan soluciones que pasen exactamente a través de tos puntos conocidos.Nos limitaremos en este curso a aquellas curvas que pueden ser definidas por una función f definida en un intervalo real que, sin pérdida de generalidad, supondremos [0,1].

Biografía del autor/a

Florencio Utreras Díaz, Universidad de Chile.
Departamento Matemáticas y Ciencias de la Computación. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. 

Citas

Ahlberg, Nilson & Walsh "The Theory of Splines and their Applications". Academic Press, New York, (1967).

Atteia, M. "Theorie et Applications de Fonctions Spline en Analyse Numerique". These Grenoble, 1966.

De Boor, C. "A Practical Guide to Splines". Springer Verlag, Berlín, 1975.

Duchon, J. "Interpolation des Fonctions de Deux Variables par des Fonctions Spline du Type Plaque Mince". RAIRO Analyse Numerique, Vol. 10, N° 12, 1976.

Franke, R. "A Critical Comparison of Several Methods for Scattered Data Interpolation". to appear in Mathematics of Computa tion.

Laurent, P.J. "Approximation et Optimisation". Hermman, París, 1972.

Schumaker, L. L. "Spline Functions: Basic Theory". Academic Press, New York, 1981.

Thomrnann, J. "Deterrnination et Construction de Fonctions Spline a Deux Variables Definies sur un Domaine Rectangulaire on Circu- laire". These, Lille, 1970.

Utreras, F. "Análisis Numérico I". Apuntes del curso dictado en la Escuela de Ingeniería, Universidad de Chile, 1983.

Utreras, F. "Smoothing Noisy Data with Spline Functions". Lecture Notes of a course given in Milano, Italy from 12 to 18 June 1983. To appear.
Publicado
2018-03-27
Cómo citar
Utreras Díaz, F. (2018). Introducción a las funciones Spline. Proyecciones. Journal of Mathematics, 2(5), 77-108. https://doi.org/10.22199/S07160917.1983.0005.00006
Sección
Artículos