La (-5)-demi-reconstructibilité des relations binaires connexes finies

Jamel Dammak

Resumen


Etant donnée une relation binaire R, de base E, on définit sa duale R∗ par R∗(x, y) = R(y, x). La relation R est dite auto-duale si elle est isomorphe à R∗. Une relation binaire R0 est hémimorphe à R, si elle est isomorphe à R ou à R∗. Une relation binaire est d-demireconstructible, si elle est déterminée par la donnée de ses restrictions de cardinal d, à l’hémimorphie près. Dans ce papier, nous montrons que : Les relations binaires connexes finies de cardinal n ≥ 12 sont (n − 5)-demi-reconstructibles. Given a binary relation R of basis E, we define its dual R∗ by R∗(x, y) = R(y, x). A relation R is self-dual if it is isomorphic to R∗. A binary relation R0 is hemimorphic to R, if it is isomorphic to R or to R∗. A binary relation R is d-half-reconstructible if it is determined by its restrictions of cardinality d, up to hemimorphism. In this paper we obtain : The finite connected binary relations of cardinality n ≥ 12 are (n − 5)-half -reconstructible.


Palabras clave


Relation de difference ; Relation binaire ; Graphe ; Hypomorphe ; Hémimorphe ; Reconstruction ; Connexe.

Texto completo:

PDF

Referencias


Y. BOUDABBOUS et J. DAMMAK : Sur la (-k)-demi- reconstructibilité des tournois finis, CRAS, Série I 326, pp. 1037-1040, (1998).

A. BOUSSAIRI : Thèse de doctorat de mathématiques. Soutenue à l’Université Claude Bernard, le 12 Juin (1995).

J. DAMMAK : La dualité dans la demi-reconstruction des relations binaires finies, CRAS, Série I 327, pp. 861-864, (1998).

J. DAMMAK : Caractérisation des relations binaires finies d-demireconstructibles, Proyecciones, Volume 22, No 1, (2003).

R. FRAÏSSE : L’intervalle en théorie des relations, in orders, descriptions and roles, M. Pouzet et D. Richard éd. North-Holland, pp. 313- 342, (1984).

C. GNANVO et P. ILLE : La reconstruction des tournois. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 306, série I, pp. 577-580, (1988).

J. G. HAGENDORF et G. LOPEZ : La demi-reconstructibilité des relations binaires d’au moins 13 éléments. C. R. Acad. Sci. Paris, série I, 317, pp. 7-12, (1993).

G. LOPEZ : L’indéformabilité des relations et multirelations binaires. Zeitschrift. Math. Logik Grundlagen Math. 24, pp. 303-317, (1978)

G. LOPEZ et C. RAUZY : Reconstruction of binary relations from their restrictions of cardinality 2,3,4 and (n-1), I. Zeitschr. f. Math. Logik und Grundlagen d. Math. Bd. 38, S. 27-37, (1992).

G. LOPEZ et C. RAUZY : Reconstruction of binary relations from their restrictions of cardinality 2,3,4 and (n-1), II. Zeitschr. f. Math. Logik und Grundlagen d. Math. Bd 38, S. 157-168, (1992).

M. POUZET : Application d’une propriété combinatoire des parties d’un ensemble aux groupes et aux relations. Math. Zeitschr. 150, pp. 117-134, (1976).

S. M. ULAM : A collection of mathematical Problems (Interscience Publisher, New-York, (1960).




DOI: http://dx.doi.org/10.4067/S0716-09172003000300002

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.